Mi a Fibonacci-szekvencia, és hogyan kapcsolódik az építészethez ?

A történelem egyik leghíresebb számsorozatát, a Fibonacci-sorozatot a pisai Leonardo publikálta 1202-ben a “Liber Abaci”-ban, a “Számtani könyvben”. A híres számsorozat a “természet titkos kódjaként” vált ismertté, és a természetben több esetben is megfigyelhető. De mégis, hogyan kapcsolódik ez a számsorozat az építészethez ?

Pisai Leonardo, ismertebb nevén Fibonacci, a számsorozatát (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…) egy hipotetikus nyúltenyésztési probléma megoldására írta a Számolókönyvébe. Tartalmában az az alapvető, hogy tudjuk, hogy bármilyen szám is legyen a sorozatban, az a két előző szám összegének eredménye. Például: 2 + 3 = 5, 5 + 3 = 8 stb. Ez a konstans nagyon szoros kapcsolatot teremt az aranyszámmal (1,61803399), az úgynevezett aranymetszéssel, amely matematikailag a “természet tökéletességét” jelenti. Hiszen ha a Fibonacci-sorozatból egy számot elosztunk az előzővel, az eredmény egyre közelebb kerül az 1,618-hoz. Minél nagyobb számokat választunk, annál közelebb van az eredmény az aranymetszéshez.

Már az ókor is tanulmányozta ezt az arányszámot, és alkalmazta az építkezéseiben és művészi alkotásaiban, mivel azt mondták, hogy ennek az a tulajdonsága, hogy természetesen tetszik az emberi szemnek. Ezért több építészeti alkotáson is igazolható, például a Parthenonon, ahol a homlokzat szélessége és magassága követi az aranyarányt, az egyiptomi piramisokon, ahol minden egyes tömb 1,618-szor nagyobb, mint a közvetlenül felette lévő szinten lévő tömb, és némelyikben a belső kamrák 1,618-szor olyan hosszúak, mint amilyen szélesek, sőt még a Taj Mahalnál is, amelynek tervezését egyes teoretikusok az aranyarányhoz kötik.

Ezek az arányok számos lehetséges olvasatot adnak arra vonatkozóan, hogy az építészet léptékét és az épületek tervezésének módját – akár öntudatlanul is – a Fibonacci-sorozat adja, mivel az építész által készített épületek egyik attribútuma, hogy szépek, tetszetősek a szemnek: ez a matematikai sorozat által adott arányok által generált minőség.

Mi több, ez a számsorozat a természet számos fajában megtalálható – a csigától a napraforgóig, a legklasszikusabb példák szerint -, és az emberi testben is jelen van, ahogyan azt Le Corbusier egyik leghíresebb publikációja, a Modulor is mutatja. A 20. század közepén elindított és átdolgozott tanulmány a történelem egyik leghíresebb építészének azon törekvését mutatja be, hogy megtalálja az ember és a természet méretei közötti matematikai kapcsolatot. A francia építész Vitruvius és Da Vinci vizsgálataiból kiindulva az aranymetszésen alapuló, emberi léptékű mértékrendszert mutatott be. A Modulor három fő mérésből álló végső modellje egy olyan emberi testhez jut el, amely három intervallumra oszlik, amelyek egy aranymetszést generálnak: egy 1,83 méteres ember, aki felemelt karral 2,26 méter magas lenne, a köldöknél pedig 1,13 méter, ami a fele.

Napjainkban szerencsére az emberi test szabványosításáról és univerzalizálásáról szóló vita sokkal fejlettebb, és nem csak matematikai tényezőknek adja meg magát. Sőt, sok matematikus és tervező már azt is megkérdőjelezi, hogy az aranymetszés az esztétikai szépség egyetemes képlete.

Keith Devlin brit matematikus és a téma szakértője szerint minden olyan elmélet, amely az esztétikai vonzerőt e konstans szerint fedi le, csak azért létezik, mert mi, emberek jók vagyunk a minták felismerésében, és figyelmen kívül hagyunk mindent, ami ennek ellentmond. Röviden, ez egy olyan vita, amely állandó marad, elvégre a tudományos adatok nem elegendőek ahhoz, hogy lefordítsák, mi a szép – ez a fogalom szubjektív, és az ember saját referenciái és kultúrája szerint jön létre. Tény azonban, hogy az aranymetszés alapvető jelentőséggel bírt a kulturális ágazatban és az esztétikai érzék kialakításában, különösen a Nyugaton. Továbbá érdemes megemlíteni, hogy a Fibonacci-sorozatot nem a földgolyónak ezen a felén írták le először, hanem már az indiai matematikus Pingala által i.e. 450 és 200 között írt, a metrikáról szóló könyvben is megjelent, bizonyítva, hogy a szépség és a bölcsesség forrásai túlmutatnak az európai bölcsőn.